Требуется дать объяснение! Какова работа расширения азота, который проходит адиабатическое расширение с начальными

Работа, совершаемая при адиабатическом расширении азота, может быть найдена с использованием первого закона термодинамики в форме для адиабатического процесса:

\[W = \Delta E - Q\]

где \(W\) - работа, \(\Delta E\) - изменение внутренней энергии газа, \(Q\) - теплообмен.

При адиабатическом процессе отсутствует теплообмен (\(Q = 0\)), поэтому формула упрощается до:

\[W = \Delta E\]

Исходя из уравнения состояния идеального газа \(PV = nRT\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура, мы можем записать:

\[PV = mRT\]

Перепишем это уравнение в форме, удобной для расчёта работы:

\[P = \frac{{mRT}}{{V}}\]

Теперь, учитывая, что объем увеличивается в 10 раз (\(V" = 10V\)) и масса газа остается постоянной (\(m = 1,0\) кг), мы можем выразить исходное давление \(P_1\) через начальный объем и температуру:

\[P_1 = \frac{{mRT}}{{V}} = \frac{{(1,0\, \text{кг}) \cdot (8,31\, \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}) \cdot 293\, \text{К}}}{{V}}\]

Теперь мы можем найти исходную работу \(W_1\), используя формулу:

\[W_1 = \Delta E = P_1 \cdot \Delta V\]

где \(\Delta V\) - изменение объема. В нашем случае \(\Delta V = V" - V = 10V - V = 9V\), поэтому:

\[W_1 = P_1 \cdot \Delta V = \frac{{mRT}}{{V}} \cdot \Delta V = \frac{{(1,0\, \text{кг}) \cdot (8,31\, \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}) \cdot 293\, \text{К}}}{{V}} \cdot 9V\]

Теперь мы можем выразить результат в нужных единицах измерения, например, в джоулях:

\[W_1 = \frac{{(1,0\, \text{кг}) \cdot (8,31\, \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}) \cdot 293\, \text{К}}}{{V}} \cdot 9V \approx 22\, 973\, \text{Дж}\]

Итак, работа при адиабатическом расширении азота с указанными начальными условиями составляет приблизительно 22 973 Дж.