Трапеции srqt и vwxu, указанные на рисунке 3, являются подобными? Если да, найдите коэффициент подобия. А) Да, k=0,4

Чтобы ответить на вопрос о подобности трапеций srqt и vwxu, нам необходимо проверить, выполняются ли два условия: соответствие углов и пропорциональность сторон. Давайте рассмотрим это пошагово:

1. Соответствие углов: Мы должны убедиться, что углы трапеции srqt соответствуют углам трапеции vwxu. Если углы идентичны, то это уже будет одним из условий для подобия. Давайте посмотрим на рисунок и убедимся, что углы одинаковы.

2. Пропорциональность сторон: Для подобия трапеций srqt и vwxu, соотношение длин боковых сторон каждой трапеции должно быть равно. Мы можем выразить это в виде пропорции. Давайте обозначим длины боковых сторон как a и b для первой трапеции srqt, и a" и b" для второй трапеции vwxu. Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

\(\frac{a}{a"} = \frac{b}{b"}\)

Теперь, чтобы найти коэффициент подобия, нам нужно найти соотношение сторон. Для этого мы можем использовать значения, предоставленные вариантами ответов.

A) Вариант ответа А утверждает, что коэффициент подобия равен 0,4. Это означает, что пропорции сторон равны 0,4:1 или 2:5.

B) Вариант ответа В утверждает, что коэффициент подобия равен 0,5. Это означает, что пропорции сторон равны 0,5:1 или 1:2.

C) Вариант ответа С утверждает, что коэффициент подобия равен 0,8. Это означает, что пропорции сторон равны 0,8:1 или 4:5.

Теперь мы можем сравнить эти значения коэффициента подобия с соотношением длин боковых сторон, вычисленных из трапеций srqt и vwxu. Если одно из значений соответствует соотношению, то ответ будет верным. Если ни одно из значений не соответствует соотношению, то требуется другой ответ.

Таким образом, ответом является В) Да, k=0,5, так как это единственное значение, соответствующее пропорции сторон, вычисленной из заданных трапеций.