Тіктөртбұрыштың диагоналі оның бұрышын 1 : 2 қатынста бөледі, кіші қабырғасы

Question

Математика: Тіктөртбұрыштың диагоналі оның бұрышын 1 : 2 қатынста бөледі, кіші қабырғасы 6 см ге тең. тіктөртбұрыштың диогональдарын табыңдар. Кіші қабырғасы 6 см қатысайды, дегенмен тіктөртбұрыштың диагоналі

Сергей · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первым делом, давайте обозначим стороны прямоугольника. Пусть x будет длиной одной стороны, а 2x - длиной другой стороны.

2. Мы знаем, что маленькая сторона прямоугольника равна 6 см. Таким образом, x = 6 см.

3. Подставим это значение в уравнение для большей стороны и найдем ее длину: 2x = 2 * 6 см = 12 см.

4. Теперь у нас есть длины обеих сторон прямоугольника: x = 6 см и 2x = 12 см.

5. Далее, вычислим диагонали прямоугольника, используя теорему Пифагора. Для прямоугольника с длиной сторон x и 2x диагонали будут равны следующим значениям:

a) Диагональ прямоугольника, соединяющая угол с длиной стороны x и угол с длиной стороны 2x:
\[D_1 = \sqrt{x^2 + (2x)^2}\]

b) Диагональ прямоугольника, соединяющая угол с длиной стороны 2x и угол с длиной стороны x:
\[D_2 = \sqrt{(2x)^2 + x^2}\]

6. Вычислим значения диагоналей, подставив x = 6 см:
\[D_1 = \sqrt{6^2 + (2 \cdot 6)^2} = \sqrt{36 + 144} = \sqrt{180} \approx 13,42 \, см\]
\[D_2 = \sqrt{(2 \cdot 6)^2 + 6^2} = \sqrt{144 + 36} = \sqrt{180} \approx 13,42 \, см\]

7. Таким образом, диагонали прямоугольника равны примерно 13,42 см каждая.

Надеюсь, это решение будет понятным школьнику.

Тіктөртбұрыштың диагоналі оның бұрышын 1 : 2 қатынста бөледі, кіші қабырғасы 6 см ге тең. тіктөртбұрыштың

Сергей

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!