ТЕСТ 45. ОБЪЕМ КРУГА. ПЛОЩАДЬ КРУГА Вариант 1: 1) Какова площадь круга с диаметром 17 м, считая число пи равным 3,14?

Тест 45. Объем круга. Площадь круга:

1) Площадь круга можно найти по формуле \(S = \pi \cdot r^2\), где \(S\) - площадь круга, а \(r\) - радиус круга. Для данной задачи нам дан диаметр круга, который равен 17 м. Диаметр можно найти, разделив его на 2, тогда радиус будет равен \(d/2 = 17/2 = 8.5\) м. Подставим значения в формулу: \(S = 3.14 \cdot 8.5^2 = 226.865\) м². Таким образом, площадь круга равна 226.865 м².

2) Здесь дана та же задача, только повторяется дважды. Площадь круга с диаметром 17 м будет такой же, как и в предыдущей задаче, 226.865 м².

3) Если радиус круга уменьшить в 4 раза, то новый радиус будет равен \(r/4\). Площадь круга можно найти по формуле \(S = \pi \cdot r^2\), поэтому новая площадь будет равна \(S" = \pi \cdot (r/4)^2\). Упростим выражение: \(S" = \pi \cdot (r^2/16) = (1/16) \cdot \pi \cdot r^2\). Получается, что площадь круга уменьшится в 16 раз.

4) Длина окружности можно найти по формуле \(C = 2 \cdot \pi \cdot r\), где \(C\) - длина окружности, а \(r\) - радиус окружности. Для данной задачи нам дан радиус окружности, который равен 5 см. Подставим значение в формулу: \(C = 2 \cdot 3.14 \cdot 5 = 31.4\) см. Таким образом, длина окружности равна 31.4 см.

5) Диаметр окружности можно найти, зная ее длину. Для этого воспользуемся формулой \(C = \pi \cdot d\), где \(C\) - длина окружности, а \(d\) - диаметр окружности. Длина окружности равна 84.6 см. Подставим значение в формулу: \(84.6 = 3.14 \cdot d\). Разделим обе части уравнения на 3.14: \(d = 84.6/3.14 = 27\) см. Таким образом, диаметр окружности равен 27 см.