текст задачи: 1. Каков объем производства, цена, общая выручка, экономическая прибыль и монопольная власть

Для решения данной задачи необходимо последовательно найти объём производства, цену, общую выручку, экономическую прибыль и монопольную власть монополистической фирмы.

Шаг 1: Найдем равновесный объем производства. Равновесный объем производства определяется в точке, где функции спроса и предложения на товар фирмы совпадают. Для этого приравняем функции Qd и Qs (где Qs - функция предложения на товар фирмы):

\[Qd = Qs\]

Подставив известные значения, получим:

\[30 = Qs\]

Таким образом, равновесный объем производства составляет 30 единиц товара.

Шаг 2: Найдем цену товара. Для этого подставим найденное значение равновесного объема производства в функцию спроса:

\[Qd = 30\]

Из условия задачи можно видеть, что функция спроса на товар равна 30, поэтому цена будет равна:

\[P = 30\]

Шаг 3: Найдем общую выручку. Общая выручка вычисляется как произведение цены на объем производства:

\[TR = P \times Q\]

Подставив известные значения, получим:

\[TR = 30 \times 30 = 900\]

Таким образом, общая выручка фирмы составляет 900.

Шаг 4: Найдем экономическую прибыль. Экономическая прибыль вычисляется как разность между общей выручкой и суммой издержек:

\[Profit = TR - TC\]

Для нашей задачи с функцией издержек \(TC = Q^2 + 60\), получаем:

\[Profit = 900 - (Q^2 + 60)\]

Подставив значение равновесного объема производства \(Q = 30\), получим:

\[Profit = 900 - (30^2 + 60) = 900 - 960 = -60\]

Экономическая прибыль равна -60. Отрицательное значение говорит о том, что фирма понесла убытки.

Шаг 5: Найдем монопольную власть монополистической фирмы. Монопольная власть определяет степень влияния фирмы на рынок. Для монополистической фирмы она может быть выражена как соотношение избыточной прибыли к общей выручке:

\[Monopoly \ Power = \frac{Excess \ Profit}{TR}\]

Подставим известные значения, получим:

\[Monopoly \ Power = \frac{-60}{900} = -0.067\]

Таким образом, монопольная власть монополистической фирмы составляет -0.067.

В итоге, объем производства составляет 30 единиц, цена товара - 30, общая выручка - 900, экономическая прибыль - -60 и монопольная власть - -0.067.