Теңдеуді немесе ерекшелерді тапу Тегін сандардың 6 деңгейінің арасына шығарылады. Бірақ олардың квадраттарының арасы

Жауаптау үшін, біздің решеткеленген деректер тақтасын пайдаланамыз. Мысалды өзгермендіру алдында бізге шекара қаңта деректерді таңдауды төмендегі жолмен орындау керек:

1. Бірінші деңге: Тегін сандардың квадратын алу керек. 60-ке тең дегенше табылмайды. Сондықтан, квадраттарды ішіне кездесетін сандарды табамыз. Алдағы даңғыларды қолдану арқылы:

- 1-ден 6-ға дейінгі барлық тегін сандарды есептейміз: 1, 2, 3, 4, 5, 6;
- Квадраттары: 1\(^2\), 2\(^2\), 3\(^2\), 4\(^2\), 5\(^2\), 6\(^2\) соответственно: 1, 4, 9, 16, 25, 36.

2. Екінші деңге: 60-ке тең болатын санды табайық:

- 60 дегенді есептейміз: 60 = 6\(^2\) + 6\(^2\), осындай екі квадратты салып, элементтерді белгілейміз: 36 + 36;
- Қалдық өзгерісті білмейміз, сол себепті осы өзгермендіруді әртүрлі үлкен сандарды қолдана отырып, елеулі квадраттарды табамыз.

3. Үшінші деңге: 60-ке тең болатын сандарды көбейтеміз:

- 60 дегенді есептейміз: 60 = 1\(^2\) + 7\(^2\), осындай екі квадратты салып, элементтерді белгілейміз: 1 + 49;
- Қалдық өзгерісті білмейміз, сол себепті осы өзгермендіруді әртүрлі үлкен сандарды қолдана отырып, елеулі квадраттарды табамыз.

4. Төртінші деңге: 60-ке тең болатын сандарды көбейтеміз:

- 60 дегенді есептейміз: 60 = 4\(^2\) + 4\(^2\), осындай екі квадратты салып, элементтерді белгілейміз: 16 + 16;
- Қалдық өзгерісті білмейміз, сол себепті осы өзгермендіруді әртүрлі үлкен сандарды қолдана отырып, елеулі квадраттарды табамыз.

5. Бесінші деңге: 60-ке тең болатын сандарды көбейтеміз:

- 60 дегенді есептейміз: 60 = 5\(^2\) + 5\(^2\), осындай екі квадратты салып, элементтерді белгілейміз: 25 + 25;
- Қалдық өзгерісті білмейміз, сол себепті осы өзгермендіруді әртүрлі үлкен сандарды қолдана отырып, елеулі квадраттарды табамыз.

6. Алтыншы деңге: 60-ке тең болатын сандарды көбейтеміз:

- 60 дегенді есептейміз: 60 = 6\(^2\) + 0\(^2\), осындай бір квадратты салып, элементтерді белгілейміз: 36 + 0;
- Қалдық өзгерісті білмейміз, сол себепті осы өзгермендіруді әртүрлі үлкен сандарды қолдана отырып, елеулі квадраттарды табамыз.

Сайыс болып, тегін сандардың 6 деңгейтерінің жалпы саны 6-ға теңдейді және олардың квадраттарының арасы 60-ке тең. Осы сандар шықты: 1, 4, 9, 16, 25, 36.