Теңбүйірлі АВС үшбұрышының периметрі 6,5 см, ал табан ұзындығы 2,3 см болса, бүйір қабырғаларының ұзындығын білдіріңіз

Шектеулі шыгу негізгі үшбұрыштың периметрін табу үшін біз пәтерді ашамыз. Шектеу бойынша, осы үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарын білу үшін олардың қосағын санап аларымыз.

Әр қабырға үш соң ХА, HB және BC болады. Сол себептен, таза түсті, х бойынша не болғанын табу үшін "+" амалын қолданамыз:

AB + BC + CA = 6.5 (сантиметр) (1)

Сіздердің қоятты жатқан сұрауыңызға байланысты, үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарын табу үшін түпнұсқамен егер A, B және C нүктемен анықтау бар емес болса, бірақ біз осы мәселені төмендегі бір формуланымның арқылы шеше аламыз:

Қабырғалар меңгеру, ХА^2 + HB^2 = AC^2 (2)

Енді, бізге бөліктері меңгеру қажетті. Демек, AC иә HB қосағы "x" санын алса, АХ саны (2.3 - x) cm бола алады (өйткені ХА + АХ = 2.3). Ал, қабырға AC квадратының аумағы (2.3 - x)^2,
IBTBD қабырғасының азық тең квадраты (2.3 - x)^2 + x^2 болады. Сондықтан,

(2.3 - x)^2 + x^2 = (2,3 -x)^2 = (2,3)^2 - 2*(2.3)*x + x^2 + x^2 = (2,3)^2 + 2*x^2 - 4.6*x

Енді біз 2.3†^2, 4.6x және 2x^2 көбейтін аэрпапен квадратрақы формула ачамыз.

Eнді мысалдағы есепті шешеміз. Өйткені ТҚҚ үшбұрыштың периметрі 6.5 см, оған қарай, қосағы есепті біринші шектеу мен бир полиномде қосыла алады:

AB + BC + CA = 6.5 (1)

Төмендегі сауаттарды шыгыстырамыз:

(X) (2) + (2,3 - x)^2 = 6.5 (яғни сантиметр) (3)

Сол себепті, нашар саны тіркесімге сүзілген бұл квадратты аяқтап шешу керек.
\( (2,3 - x)^2 = 6.5 - 4x + x^2 \)
Қабырғаларға байланысты, формула (3) есепті, қабырғалардың ұзындығын шығармайды немсезделген бұл рашозымен шешу үшін—нді X бойынша шыгыс қасиеттер жіктейді. Біз формуласы бар квадратты өзгертіп, біз оны X бойынша ашамыз.
\( x^2 + 4x - 0.5 = 0 \)
Квадраттан қарга қосьуда, біз қиын есепті оқи ала айтпақшымыз. Тіркелген аяқтап, біз алдынғы полиномге кейінгі тфсілдемелер мен мономилермен ықшамымыз.

\( (x + 4.8)(x - 0.8) = 0 \)

Енді біз квадраттық этаптарды есептеу үшін мемлекеттік таймазымен қолданамыз:

x + 4.8 = 0 немесе x - 0.8 = 0 Айырмашылықтарды шешемыз:

x = -4.8 немесе x = 0.8

После выбора значения \(x\) подставим его в формулы (2) и (3), чтобы получить искомые длины сторон \(\overline{AC}\) и \(\overline{HB}\).
Итак, если \(x = -4.8\), формула (2) принимает следующий вид:
\((2.3 - (-4.8))^2 + (-4.8)^2 = 62.07 \) (см^2)

Здесь мы получаем положительное число, но -4.8 в данном контексте не имеет смысла, так как мы не можем иметь отрицательные длины сторон. Поэтому мы исключаем значение -4.8 и не рассматриваем его.

Теперь рассмотрим значение \(x = 0.8\). Подставляем это значение в формулу (2):
\((2.3 - 0.8)^2 + (0.8)^2 = 3.45\) (см^2)

Итак, мы находим, что значения длин сторон \(\overline{AC}\) и \(\overline{HB}\) равны \(3.45\) сантиметра.

Таким образом, длины сторон треугольника \(ABC\) равны: \(\overline{AC} = 3.45\) см и \(\overline{HB} = 3.45\) см.