Түбінің ирілдегі 1,25 м таяқ қағылды. Таяқ су бетінің ішінде болады. Егер жарық сәулесі 30° бұрышпен су бетіне тоқтаса

Для решения данной задачи мы можем использовать геометрические свойства и тригонометрию. Давайте начнем.

Из условия задачи у нас есть прямоугольник, где длина трубы равна 1,25 м. Нам нужно найти высоту этой трубы, то есть длину таяка.

Шаг 1: Нарисуем диаграмму прямоугольника, чтобы наглядно представить ситуацию. Пусть BC - это основание трубы, а AD - высота трубы. Также у нас есть расстояние AB, которое равно 1,25 м.

Шаг 2: Мы знаем, что труба стоит под углом 30° к поверхности земли (т.е. к горизонту). Поэтому у нас имеется прямоугольный треугольник ABE, где угол EAB равен 30°.

Шаг 3: Так как мы знаем длину горизонтальной стороны AB (1,25 м) и угол EAB (30°), мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс (тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему).

Тангенс угла EAB равен отношению высоты трубы AD к длине основания BC. Таким образом, по формуле тангенса:

\[\tan(30^\circ) = \frac{AD}{BC}\]

Шаг 4: Теперь нам нужно найти значение тангенса 30°. Воспользуемся таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором. Тангенс 30° равен \(0,5774\).

Шаг 5: Подставим полученное значение тангенса и известную длину основания в уравнение и решим его:

\[0,5774 = \frac{AD}{1,25}\]

Умножаем обе стороны на 1,25:

\[0,5774 \cdot 1,25 = AD\]

\[0,7218 = AD\]

Ответ: Длина таяка равна 0,7218 м или округленно до сантиметров 72,18 см.

Наши пошаговые вычисления позволили нам найти длину таяка с основанием 1,25 м при угле наклона 30°. Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.