Сынбаның пайда болуы су атуға жету жолы болатынде, жарық алқаптан тұрақты көшеды. Жарық судың шыңына өткеннен кейін

Чтобы рассмотреть данную задачу, давайте разобъем ее на несколько частей и решим их по порядку.

1. Сначала рассмотрим, как осуществляется прохождение света через воду. Вода пропускает свет, поскольку является прозрачной средой. Когда свет проходит из одной среды в другую (например, из воздуха в воду), он меняет направление. Это явление называется преломлением света.

2. В данной задаче свет проходит через воду, а затем падает на оптическую среду, с которой он берет свое начало. Чтобы понять, как свет будет двигаться, необходимо знать закон преломления, известный как закон Снеллиуса.

Закон Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения света к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред. Формула для этого закона:
\[ \frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

где:
\(\theta_1\) - угол падения света,
\(\theta_2\) - угол преломления света,
\(n_1\) - показатель преломления первой среды (сюда относится воздух),
\(n_2\) - показатель преломления второй среды (сюда относится вода).

3. Следующий шаг - найти показатели преломления для воздуха и воды. Мы знаем, что показатель преломления воздуха очень близок к 1, а показатель преломления воды равен примерно 1,33.

4. Теперь рассмотрим ситуацию, когда свет пересекает границу между водой и воздухом. Пусть угол падения света (под углом к нормали к границе раздела) равен \(\theta_1\). Мы хотим найти угол преломления света \(\theta_2\).

5. Воспользуемся законом Снеллиуса и заменим значения в формуле:
\[ \frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

Подставим значения:
\[ \frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{1,33}}{{1}} \]

6. Отсюда мы можем выразить \(\sin(\theta_2)\):
\[ \sin(\theta_2) = \frac{{\sin(\theta_1)}}{{1,33}} \]

7. Далее используем основное свойство синуса: \(\sin(\theta) = \frac{{\text{{противоположный катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\). В данном случае, противоположный катет - это оптическая среда, где свет прошел, а гипотенуза - это вода, через которую свет проходил до оптической среды.

8. Обозначим длину противоположного катета через \(d_1\) и гипотенузу через \(d_2\). Тогда:
\[ \frac{{d_1}}{{d_2}} = \frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{\sin(\theta_1)}}{{1,33}} \]

9. Отсюда получаем следующую формулу для расчёта длины противоположного катета:
\[ d_1 = d_2 \cdot \frac{{\sin(\theta_1)}}{{1,33}} \]

Это решение дает нам длину пути света в оптической среде после пролета через воду. Затем можно продолжить задачу, чтобы рассчитать длину пути света в оптической среде до получателя или другие характеристики светового луча с помощью дополнительной информации.