Существуют ли способы обнаружить волшебную монету с помощью чашечных весов, совершив не более двух взвешиваний

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать так называемый метод деления пополам. Давайте разобьем шахматную доску на две равные части, каждая размером 2x5 клеток.

В первом шаге нам необходимо положить на одну сторону весов 2 клетки из левой половины доски, а на другую сторону - 2 клетки из правой половины доски, оставив пятую клетку без изменения. Если весы оказываются в равновесии, то это означает, что волшебная монета находится в пятой клетке, которую мы не взвешивали.

Если же весы не оказываются в равновесии, то волшебная монета находится на одной из четырех взвешенных клеток. В этом случае мы переходим ко второму шагу.

На втором шаге, мы берем две клетки, которые были взвешены на первом шаге и помещаем их на весы, поставив каждую клетку на отдельную чашу. Если весы оказываются в равновесии, значит волшебная монета находится в третьей клетке, которую мы не взвешивали.

Но если весы снова не оказываются в равновесии, это значит, что волшебная монета находится на одной из двух взвешенных клеток. В этом случае переходим к третьему шагу.

На третьем и последнем шаге, берем две клетки из последней пары взвешенных клеток и взвешиваем их на весах. Если весы сравнялись, то волшебная монета находится в последней оставшейся клетке.

Если же весы снова не оказываются в равновесии, это означает, что волшебная монета находится в последней взвешенной клетке.

Таким образом, мы можем обнаружить волшебную монету, совершив не более двух взвешиваний при условии, что на доске каждая клетка содержит одинаковую монету.