Существуют два вида банок для апельсинового сока: одна сделана из металла, а другая из картона. Радиус основания этих

Для решения задачи, нам необходимо вычислить стоимость одной банки и объем сока, который она может вместить.

1. Начнем с вычисления площади боковой поверхности каждой банки. Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле \( S = 2 \pi r h \), где \( \pi \approx 3.14 \), \( r \) - радиус основания, а \( h \) - высота:

У металлической банки: \( S_{\text{металл}} = 2 \cdot 3.14 \cdot 5 \cdot 20 \) см²

У картонной банки: \( S_{\text{картон}} = 2 \cdot 3.14 \cdot 5 \cdot 20 \) см²

2. Теперь мы знаем площадь боковой поверхности каждой банки. Для каждой банки вычислим стоимость материала, умножив площадь на стоимость за 1 см²:

У металлической банки: \( \text{стоимость}_{\text{металл}} = S_{\text{металл}} \cdot 5 \) рублей

У картонной банки: \( \text{стоимость}_{\text{картон}} = S_{\text{картон}} \cdot 2 \) рубля

3. Чтобы узнать общую стоимость одной банки, сложим стоимость материала основы (которая не вошла в расчет площади боковой поверхности) с вычисленной стоимостью материала боковой поверхности:

У металлической банки: \( \text{общая стоимость}_{\text{металл}} = \text{стоимость}_{\text{металл}} + (5^2 \cdot 3.14 \cdot 5) \cdot 5 \) рублей

У картонной банки: \( \text{общая стоимость}_{\text{картон}} = \text{стоимость}_{\text{картон}} + (5^2 \cdot 3.14 \cdot 5) \cdot 2 \) рубля

4. Наконец, объем сока, который может вместить одна банка, мы можем вычислить, используя формулу объема цилиндра \( V = \pi r^2 h \):

У каждой банки: \( V = 3.14 \cdot 5^2 \cdot 20 \) см³

Таким образом, одна банка металлического сока будет стоить \( \text{общая стоимость}_{\text{металл}} \) рублей и может вместить \( V \) см³ апельсинового сока.
Аналогично, одна банка картонного сока будет стоить \( \text{общая стоимость}_{\text{картон}} \) рубля и может вместить \( V \) см³ апельсинового сока.