Существует схема дорог Н-ского района на правой стороне рисунка, которая представлена в виде графа. В таблице указаны

Для решения данной задачи нам понадобится найти самый короткий путь между пунктами В и Е. Для этого мы можем использовать алгоритм Дейкстры.

Первым шагом мы составим таблицу, в которой будем отслеживать длину пути от пункта В до остальных пунктов. Начальное значение для всех пунктов, кроме В, будет бесконечностью. Для пункта В установим начальное значение равным нулю.

Теперь мы будем последовательно рассматривать каждую дорогу и обновлять значения длин путей до остальных пунктов.

Смотрим на граф и таблицу. Из таблицы видим, что из пункта В есть напрямую только одна дорога, которая ведет в пункт D, длина этой дороги равна 8 километров. Обновляем значение в таблице - путь от В до D теперь равен 8.

Теперь рассматриваем пункт D. Из таблицы видим, что из D есть две дороги: одна ведет в пункт C с длиной 1 километр, а другая - в пункт E с длиной 3 километра. Добавляем эти дороги к пути от В и обновляем значения в таблице, если они оказались меньше текущих значений.

Переходим к пункту C. Здесь мы имеем две возможности: пойти в пункт A с длиной 4 километра и пойти в пункт E с длиной 6 километров. Переписываем эти значения в таблицу, если они меньше текущих.

Рассматриваем пункт A. Отсюда есть две дороги: в пункт B длиной 3 километра и в пункт C длиной 4 километра. Обновляем значения в таблице.

Переходим к пункту E. У нас есть три возможности: пойти в пункт B длиной 4 километра, пойти в пункт D длиной 3 километра и пойти в пункт F длиной 2 километра. Обновляем значения в таблице.

Теперь рассматриваем пункт F. Здесь есть только один вариант - пойти в пункт Ж с длиной 1 километр. Обновляем значение в таблице.

Остался всего один пункт - Ж. Мы уже имеем значение в таблице, но его нужно сравнить с текущим значением и, если оно больше, обновить его.

После прохода по всем пунктам и обновления значений в таблице, мы можем увидеть самый короткий путь из В в Е. В таблице значение для пункта E будет равно 10 километров.

Таким образом, длина самого короткого пути между пунктами В и Е равна 10 километрам.