Сколько цветных лампочек должно быть на табло, чтобы передать 56 различных

Question

Информатика: Сколько цветных лампочек должно быть на табло, чтобы передать 56 различных сигналов, если каждая лампочка может быть зеленой, черной, желтой или фиолетовой?

Mandarin · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться комбинаторикой.

У нас есть 4 различных цвета для лампочек: зеленый, черный, желтый и фиолетовый. Мы хотим создать 56 различных сигналов.

Первым шагом мы можем подумать, сколько цветовых комбинаций можно получить для каждой лампочки. Поскольку у нас есть 4 разных цвета, для каждой лампочки у нас есть 4 возможных варианта выбора цвета.

Количество возможных комбинаций лампочек рассчитывается следующим образом:

\[4 \times 4 \times 4 \times \ldots \times 4 = 4^{56}\]

Таким образом, чтобы передать 56 различных сигналов, нам понадобится взять 56 лампочек, каждая из которых может быть одним из 4 различных цветов.

Ответ: Чтобы передать 56 различных сигналов, на табло должно быть 56 цветных лампочек.

Сколько цветных лампочек должно быть на табло, чтобы передать 56 различных сигналов, если каждая лампочка может быть

Mandarin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!