Существует неограниченное количество монет разных достоинств: 1, 2, 5 и 10 рублей. Необходимо определить количество

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать динамическое программирование. Давайте пошагово разберемся с решением.

Для начала создадим список dp, где dp[i] будет содержать количество возможных вариантов выдачи сдачи в размере i рублей. Заполним список значениями по умолчанию, где dp[0] = 1 (пустая сумма имеет только один вариант) и dp[i] = 0 для всех остальных i.

Далее, мы будем перебирать все возможные достоинства монет (1, 2, 5 и 10) и для каждого достоинства будем обновлять значения списка dp.

Пройдемся по всем элементам списка dp, начиная со значения 1 и до n. Для каждого значения dp[i] мы будем рассматривать каждую монету и добавлять к текущему значению dp[i] количество возможных вариантов выдачи сдачи при использовании этой монеты в сумме i.

Вот код на языке Python, который решит данную задачу:

python

def find_change_ways(n):

    dp = [0] * (n + 1)

    dp[0] = 1



    coins = [1, 2, 5, 10]



    for coin in coins:

        for i in range(coin, n + 1):

            dp[i] += dp[i - coin]



    return dp[n]



# Теперь можно запросить у пользователя ввод значения n и вызвать функцию find_change_ways

n = int(input("Введите размер сдачи: "))

answer = find_change_ways(n)

print("Количество возможных вариантов выдачи сдачи:", answer)

При запуске программы, она запросит у пользователя ввод размера сдачи n. После этого, программа выведет количество возможных вариантов выдачи сдачи.

Например, если ввести n = 5, программа вернет значение 4, так как есть четыре возможных варианта выдачи сдачи: 5=2+2+1, 5=2+1+1+1, 5=1+1+1+1+1.

Это эффективный и оптимальный способ решения данной задачи, так как использует подход динамического программирования, чтобы избежать повторных вычислений и значительно сократить время выполнения программы.