Существует ли взаимно обратное число для каждого из следующих чисел? 1) 7/16 и 2 2/7; 2) 0,3 и 3 ; 3) 6 1/4 и 4/25

Конечно, давайте решим эту задачу пошагово.

1) Чтобы найти взаимно обратное число для 7/16, мы должны найти число, при умножении на которое 7/16 даст нам результат 1. Для этого мы можем воспользоваться следующей формулой: \(x \cdot \frac{7}{16} = 1\), где \(x\) - искомое взаимно обратное число.

Чтобы решить эту уравнение, домножим обе стороны на обратное значения 7/16, что будет 16/7. Таким образом, получим следующее уравнение:

\(\frac{16}{7} \cdot \frac{7}{16} = 1 \cdot \frac{16}{7}\)

Число 7/16 сокращается с числом 16/7, и в итоге получаем:

\(1 = 1\)

Это означает, что 7/16 имеет взаимно обратное число, которым является 16/7.

2) Для числа 0.3 мы также можем воспользоваться формулой \(x \cdot 0.3 = 1\), чтобы найти взаимно обратное число. Домножая обе стороны на обратное значения 0.3, получаем:

\(0.3 \cdot \frac{1}{0.3} = 1 \cdot \frac{1}{0.3}\)

Число 0.3 сокращается с числом 1/0.3 и в результате получаем:

\(1 = \frac{1}{0.3}\)

Это означает, что число 0.3 имеет взаимно обратное число, которым является 1/0.3 или десятичная дробь 3.

3) Для числа 6 1/4 нам нужно использовать формулу \(x \cdot \frac{6}{4} = 1\), чтобы найти взаимно обратное число. Умножая обе стороны на обратное значения 6/4, получаем:

\(\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{6} = 1 \cdot \frac{4}{6}\)

Число 6/4 и число 4/6 сокращаются и в итоге получаем:

\(1 = 1\)

Здесь видно, что число 6 1/4 само по себе является единицей, и поэтому не имеет взаимно обратного числа.

4) Для числа 1 1/3 мы можем использовать формулу \(x \cdot 1\frac{1}{3} = 1\), чтобы найти взаимно обратное число. Умножая обе стороны на обратное значения 1 1/3, получаем:

\(1\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} = 1 \cdot \frac{3}{4}\)

Когда мы рассчитываем результат, получается:

\(1 = \frac{3}{4}\)

Это значит, что число 1 1/3 имеет взаимно обратное число, которым является 3/4.

Итак, чтобы ответить на вопросы:

1) Да, число 7/16 имеет взаимно обратное число, которым является 16/7.
2) Да, число 0.3 имеет взаимно обратное число, которым является 3 или 1/0.3.
3) Нет, число 6 1/4 не имеет взаимно обратного числа.
4) Да, число 1 1/3 имеет взаимно обратное число, которым является 3/4.