Существует ли равенство между множествами A = {x: x2 –3x + 2 = 0

Для начала, давайте разберемся, что означает данное равенство множеств: A = {x: x^2 – 3x + 2 = 0}. Знак "=" в данном контексте означает, что множество А состоит из значений х, для которых уравнение x^2 – 3x + 2 = 0 выполняется.

Чтобы определить, существует ли равенство между множествами A, нам необходимо решить это уравнение и найти значения х, при которых оно выполняется. Здесь мы сталкиваемся с квадратным уравнением, поэтому воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения.

1. Сначала запишем наше уравнение: x^2 – 3x + 2 = 0.

2. Теперь приведем его к стандартному виду, переместив все члены в левую часть уравнения: x^2 – 3x + 2 = 0.

3. Далее, для решения уравнения, воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты при x^2, x и свободном члене соответственно.

В нашем случае, a = 1, b = -3 и c = 2. Подставим значения в формулу:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1).

x = (3 ± √(9 - 8)) / 2.

x = (3 ± √1) / 2.

4. Разберем два случая:

a. x = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2.
b. x = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким образом, у нас есть два значения, при которых уравнение x^2 – 3x + 2 = 0 выполняется: x = 2 и x = 1.

Теперь, чтобы определить, существует ли равенство между множествами A, нужно записать в множество A только эти значения:

A = {2, 1}.

Таким образом, мы можем сказать, что существует равенство между множествами A и {2, 1}.

Обоснование ответа: Мы решили квадратное уравнение и получили значения х, при которых оно выполняется. Затем мы записали эти значения в множество A. Ответ подробно объясняет каждый шаг решения и обосновывает результат.