Студенческом городке отношение количества юношей к девушкам составляет 1:3. a) Если в городке 27 девушек, то сколько

Для решения этих задач, можно использовать информацию о соотношении количества юношей и девушек в студенческом городке, а затем выполнить необходимые вычисления.

а) Дано, что отношение количества девушек к юношам составляет 3:1. Если в городке 27 девушек, мы можем использовать данную пропорцию, чтобы найти количество юношей. Пусть \(x\) обозначает количество юношей в городке. Тогда мы можем записать пропорцию следующим образом:

\(\dfrac{27}{x} = \dfrac{3}{1}\)

Для решения этой пропорции, мы можем использовать свойство равенства долей. Умножим числитель и знаменатель левой доли на 1:

\(\dfrac{27}{x} \cdot \dfrac{1}{1} = \dfrac{3}{1} \cdot \dfrac{1}{1}\)

Получим:

\(\dfrac{27}{x} = \dfrac{3}{1}\)

Теперь мы можем перекрестно умножить и решить уравнение:

\(27 \cdot 1 = 3 \cdot x\)

\(27 = 3x\)

Далее, мы можем разделить обе части уравнения на 3, чтобы найти значение \(x\):

\(x = \dfrac{27}{3}\)

\(x = 9\)

Значит, в городке находится 9 студентов-юношей.

б) Аналогично, если в городке 46 юношей, мы можем использовать данное соотношение, чтобы найти количество студентов-девушек. Пусть \(y\) обозначает количество девушек в городке. Тогда мы можем записать пропорцию следующим образом:

\(\dfrac{46}{y} = \dfrac{1}{3}\)

Умножим числитель и знаменатель левой доли на 3:

\(\dfrac{46}{y} \cdot \dfrac{3}{1} = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3}{1}\)

Получим:

\(\dfrac{46}{y} = \dfrac{1}{1}\)

Теперь, перекрестно умножим и решим уравнение:

\(46 \cdot 1 = 1 \cdot y\)

\(46 = y\)

Значит, в городке находится 46 студентов-девушек.

в) Для того чтобы найти общее количество студентов в городке, мы можем просто сложить количество юношей и девушек:

Общее количество студентов = Количество юношей + Количество девушек

В данном случае, у нас есть информация о количестве юношей, равному 78. Используя этот факт, мы можем вычислить общее количество студентов в городке:

Общее количество студентов = 78 юношей + 46 девушек

Общее количество студентов = 124 студентов

Ответ: В городке находится 124 студента.

г) Для нахождения разницы между количеством юношей и девушек в городке, мы можем вычислить абсолютное значение разности:

Разница = Количество девушек - Количество юношей

В данном случае, у нас есть информация, что количеством юношей меньше, чем девушек на 12. Мы можем использовать этот факт, чтобы найти разницу:

Разница = 36 студентов (юношей) - 48 студенток (девушек)

Разница = -12

Заметим, что разница отрицательна. Это означает, что количество девушек больше, чем количество юношей на 12 человек.

Ответ: Количество юношей меньше на 12, чем количество девушек.

д) Для определения общего количества студентов в городке, если количество юношей меньше, чем количество девушек на 12, мы можем использовать информацию о разнице между количеством юношей и девушек. Для этого вычтем 12 из количества девушек и сложим получившиеся значения:

Общее количество студентов = Количество юношей + (Количество девушек - 12)

В данном случае, у нас нет информации о количестве юношей или девушек. Мы знаем только, что количество юношей меньше на 12, чем количество девушек. Поэтому нельзя точно определить общее количество студентов в городке.

Ответ: Невозможно определить общее количество студентов.