Среди 20 акционерных обществ (АО) есть четыре банкрота. Господин купил по одной акции шести АО. Какова вероятность

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться комбинаторикой и вероятностным подходом. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Рассчитаем число способов выбрать 2 акции из 4 банкротов. Для этого мы воспользуемся формулой сочетаний:

\[{C_4^2} = \frac{{4!}}{{2! \cdot (4-2)!}} = \frac{{4 \cdot 3}}{{2 \cdot 1}} = 6\]

Таким образом, число способов выбрать 2 акции из 4 банкротов равно 6.

Шаг 2: Рассчитаем число способов выбрать 4 акции из 16 не-банкротов. Аналогично используем формулу сочетаний:

\[{C_{16}^4} = \frac{{16!}}{{4! \cdot (16-4)!}} = \frac{{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13}}{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} = 1820\]

Таким образом, число способов выбрать 4 акции из 16 не-банкротов равно 1820.

Шаг 3: Рассчитаем общее число способов выбрать 6 акций из 20 обществ. Опять же, воспользуемся формулой сочетаний:

\[{C_{20}^6} = \frac{{20!}}{{6! \cdot (20-6)!}} = \frac{{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15}}{{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} = 38760\]

Таким образом, общее число способов выбрать 6 акций из 20 обществ равно 38760.

Шаг 4: Рассчитаем вероятность выбрать 2 акции банкротов из 6 приобретенных акций. Для этого мы должны поделить число способов выбрать 2 акции банкротов и 4 акции не-банкротов на общее число способов выбрать 6 акций из 20 обществ:

\[\frac{{6 \cdot 1820}}{{38760}} \approx 0.281\]

Таким образом, вероятность того, что среди приобретенных акций будет две акции банкротов, составляет около 0.281 (или примерно 28.1%).

Вывод: Вероятность того, что господин приобретет две акции банкротов из шести приобретенных акций, составляет примерно 0.281 или 28.1%.