Сравните углы АBM и CBM в треугольнике ABC, где проведена медиана BM и известно, что AB> BC. Необходимо дать ответ

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться несколькими базовыми теоремами треугольников.

Первая теорема, которую мы можем использовать, - это теорема о медиане треугольника. Согласно этой теореме, медиана треугольника делит сторону, к которой она проведена, пополам, а также создает две равные площади между собой.

В данной задаче у нас имеется медиана BM, проведенная к стороне AC треугольника ABC. Это означает, что точка M делит сторону AC пополам.

Таким образом, известно, что AM = MC.

Далее мы можем воспользоваться свойствами треугольника.

Поскольку треугольник ABC имеет стороны AB, AC и BC, и известно, что AB>BC, мы можем использовать теорему о неравенстве углов треугольника.

Согласно этой теореме, в треугольнике больший угол всегда напротив большей стороны, а меньший угол - напротив меньшей стороны.

Таким образом, угол А напротив стороны BC, а угол C - напротив стороны AB.

В нашем случае, поскольку AB>BC, следовательно, угол А должен быть больше угла C.

Теперь давайте применим эти знания к нашей задаче.

Угол АBM - это внутренний угол треугольника ABM, находящийся между сторонами AB и BM.

Угол CBM - это внутренний угол треугольника CBM, находящийся между сторонами CB и BM.

Мы уже установили, что AM = MC. Это означает, что углы AMB и CMB имеют одинаковые противолежащие стороны и, следовательно, равны между собой.

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что углы АBM и CBM являются равными углами.

Таким образом, мы можем сравнить углы АBM и CBM в треугольнике ABC и заключить, что они равны друг другу.