Сравните механическую работу, выполненную двумя котами, которые поднимаются по лестнице одинаковую высоту. Один

Чтобы ответить на ваш вопрос о мощности работы, выполненной двумя котами, которые поднимаются по лестнице одинаковую высоту за разное время, нам необходимо вспомнить определение мощности и применить его к данной ситуации.

Мощность работы определяется как количество работы, выполненной за единицу времени. Формульно, мощность (P) вычисляется как отношение работы (W) к времени (t):
\[ P = \frac{W}{t} \]

В данном случае, поднимаемая обоими котами работа является одинаковой — они поднимаются на одинаковую высоту по лестнице. Разница между ними заключается только во времени, которое им требуется для этой работы.

Для первого кота, который поднимается за 1 минуту (60 секунд), время (t) равно 60 секунд.
Для второго кота, который поднимается за 30 секунд, время (t) равно 30 секунд.

Теперь мы можем использовать эти значения для вычисления и сравнения мощности работы обоих котов.

Для первого кота:
\[ P_1 = \frac{W}{t_1} \]
где \( t_1 \) равно 60 секунд.

Для второго кота:
\[ P_2 = \frac{W}{t_2} \]
где \( t_2 \) равно 30 секунд.

Теперь, чтобы сравнить мощности работы обоих котов, мы можем сравнить значения \( P_1 \) и \( P_2 \).

\( P_1 = \frac{W}{60} \) и \( P_2 = \frac{W}{30} \)

Давайте рассмотрим величину \( P_1 \), которую можно переписать в более удобной форме как:
\[ P_1 = \frac{W}{60} = \frac{W}{2 \cdot 30} = \frac{1}{2} \cdot \frac{W}{30} = \frac{1}{2} \cdot P_2 \]

Таким образом, мы видим, что мощность работы первого кота (\( P_1 \)) равна половине мощности работы второго кота (\( P_2 \)). Это означает, что мощность работы двух котов не одинакова, а первый кот выполняет работу с меньшей мощностью, чем второй кот.

Таким образом, чтобы подняться на одинаковую высоту, второму коту требуется вдвое больше мощности, чем первому коту.