Способы решения данной задачи? Цена книги и тетради в сумме составляет 480 рублей. Книга стоит на 9 раз дороже тетради

Для решения данной задачи можно использовать несколько способов. Давайте рассмотрим два из них.

1. Используем систему уравнений:

Обозначим стоимость книги как \(x\) рублей, а стоимость тетради как \(y\) рублей. По условию, цена книги и тетради в сумме составляет 480 рублей:

\[x + y = 480\]

Также по условию книга стоит на 9 раз дороже тетради:

\[x = 9y\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Воспользуемся методом подстановки.

Из второго уравнения выразим \(x\) через \(y\):

\[x = 9y\]

Подставим это значение в первое уравнение:

\[9y + y = 480\]

\[10y = 480\]

\[y = 48\]

Теперь найдем значение \(x\) с помощью первого уравнения:

\[x + 48 = 480\]

\[x = 480 - 48\]

\[x = 432\]

Таким образом, стоимость книги составляет 432 рубля, а стоимость тетради - 48 рублей.

2. Используем пропорцию:

По условию, книга стоит на 9 раз дороже тетради. Это означает, что отношение стоимости книги к стоимости тетради равно 9:

\(\frac{x}{y} = 9\)

Мы также знаем, что цена книги и тетради в сумме составляет 480 рублей:

\(x + y = 480\)

Теперь, используя первое уравнение, выразим \(x\) через \(y\):

\(x = 9y\)

Подставим это значение во второе уравнение:

\(9y + y = 480\)

\(10y = 480\)

\(y = 48\)

Найдем значение \(x\) с помощью первого уравнения:

\(x = 9 \cdot 48\)

\(x = 432\)

Таким образом, стоимость книги составляет 432 рубля, а стоимость тетради - 48 рублей.

Оба способа приводят к одному и тому же результату: стоимость книги - 432 рубля, стоимость тетради - 48 рублей.