Співбесіда між Іваном і Петром, двома пастухами. Іван просить Петра: Передай мені одну вівцю, тоді у мене буде

Для решения этой задачи, давайте обозначим количество овец у Ивана за \(І\) и количество овец у Петра за \(Р\).

Согласно условию, Иван просит Петра передать ему одну овцу. Таким образом, количество овец у Ивана увеличивается на 1, а у Петра уменьшается на 1:

\[І + 1, Р - 1\]

Иван говорит, что после этого у него будет в два раза больше овец, чем у Петра. Мы можем записать это как следующее уравнение:

\[І + 1 = 2(Р - 1)\]

Теперь решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки справа:

\[І + 1 = 2Р - 2\]

2. Перенесем \(І\) налево и \(2Р\) на право:

\[І - 2Р = -3\]

Таким образом, у нас получилось первое уравнение:

\[І - 2Р = -3 \quad (Уравнение 1)\]

Следующий шаг - аналогично рассмотреть ответ Петра. Петро говорит, что если Иван даст ему одну овцу, то у них будет одинаковое количество овец. Это можно записать следующим уравнением:

\[І = Р + 1\]

Теперь решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Перенесем \(Р\) налево и \(І\) на право:

\[І - Р = 1\]

Таким образом, у нас получилось второе уравнение:

\[І - Р = 1 \quad (Уравнение 2)\]

У нас есть система уравнений (Уравнение 1) и (Уравнение 2), и мы можем решить ее методом подстановки или сложением уравнений.

Или мы можем решить эту систему уравнений с использованием метода вычитания. Давайте вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

\[(І - 2Р) - (І - Р) = (-3) - 1\]

1. Упростим оба уравнения:

\(-Р = -4\)

2. Умножим оба уравнения на -1:

\[Р = 4\]

Теперь, если мы знаем значение \(Р\), мы можем подставить его в любое из наших исходных уравнений. Давайте подставим \(Р = 4\) в уравнение 2:

\[І - 4 = 1\]

1. Прибавим 4 к обоим сторонам уравнения:

\[І = 5\]

Таким образом, получаем ответ на задачу. У Петра было 4 овцы, а у Ивана было 5.