Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю, учитывая возможность сокращения: в) 7/12, 5/18, 444/777 и 120/720

Для решения данной задачи по приведению дробей к наименьшему общему знаменателю, нам необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найдем наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей.

Для дробей 7/12 и 5/18, знаменатели равны 12 и 18 соответственно. Чтобы найти НОК этих чисел, мы можем разложить их на простые множители:

12 = 2 * 2 * 3
18 = 2 * 3 * 3

Затем мы берем максимальное количество простых множителей из этих разложений, чтобы получить НОК. В данном случае, максимальное количество простых множителей равно 2 * 2 * 3 * 3 = 36.

Аналогично, для дробей 444/777 и 120/720, находим разложение на простые множители:

444 = 2 * 2 * 3 * 37
777 = 3 * 3 * 37

НОК для этих дробей равен 2 * 2 * 3 * 3 * 37 = 444.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

Для дроби 7/12, умножим ее числитель и знаменатель на 3, чтобы получить дробь с знаменателем, равным 36:

7/12 * 3/3 = 21/36

Аналогично, для остальных дробей:

5/18 * 2/2 = 10/36
444/777 * 1/1 = 444/444
120/720 * 1/6 = 20/120

Шаг 3: Проверим полученные дроби на возможность сокращения.

После приведения дробей к общему знаменателю, мы можем проверить, можно ли сократить дроби.

В данном случае, дробь 21/36 уже находится в несократимой форме. Дробь 10/36 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 2. Результатом будет 5/18.

Аналогично, дробь 444/444 уже находится в несократимой форме. Дробь 20/120 также можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 20. Результатом будет 1/6.

Таким образом, итоговые дроби после приведения к наименьшему общему знаменателю и возможной сокращении равны:

7/12, 5/18, 444/444 и 1/6.