Совпадают ли углы АВС и АDС, если они являются вписанными углами одной

Question

Геометрия: Совпадают ли углы АВС и АDС, если они являются вписанными углами одной окружности? Необязательно отвечать

Баронесса · Accepted Answer

Да, углы АВС и АDС являются совпадающими, если они оба являются вписанными углами одной окружности. Давайте разберемся почему.

Во-первых, давайте разберемся в определении вписанного угла. Вписанный угол - это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны его проходят через две точки на окружности. В данном случае, углы АВС и АDС имеют вершину на окружности, а их стороны проходят через точки А и точку на окружности.

Во-вторых, углы, образованные дугами, которые они охватывают, равны. Это следует из свойства вписанного угла, которое утверждает, что угол, охватываемый дугой на окружности, равен половине центрального угла, который охватывает ту же дугу. В нашем случае, углы АВС и АDС охватывают одну и ту же дугу, так как точка С находится на окружности. Следовательно, углы АВС и АDС равны.

Таким образом, мы можем утверждать, что углы АВС и АDС совпадают при условии, что они оба являются вписанными углами одной окружности. Hope this explanation helps! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, обращайтесь.

Совпадают ли углы АВС и АDС, если они являются вписанными углами одной окружности? Необязательно отвечать

Баронесса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!