Сосуд содержит несколько одинаковых кранов, которые последовательно открываются через одинаковые интервалы времени

Давайте решим эту задачу. Для начала, обозначим неизвестные величины:

Пусть \( t \) - это время, которое требуется для заполнения сосуда, когда все краны открыты одновременно.
Также, пусть \( x \) - это время, в течение которого был открыт первый кран.
Тогда, согласно условию задачи, время, в течение которого был открыт последний кран, будет равно \( 5x \).

Мы знаем, что после открытия последнего крана сосуд заполняется за 8 часов. Зная это, мы можем записать следующее уравнение:

\[
x + 5x + 8 = t
\]

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает время открытия кранов и время заполнения сосуда при одновременном открытии всех кранов.

Давайте решим это уравнение:

\[
6x + 8 = t
\]

Таким образом, мы получили выражение, связывающее время заполнения сосуда и время открытия первого крана.

Итак, ответ на задачу состоит в нахождении значения \( t \). Давайте продолжим решение.

Теперь мы можем приступить к решению уравнения. Давайте заменим \( t \) на \( 6x + 8 \) в выражении:

\[
6x + 8 = 6x + 8
\]

Видим, что это верное уравнение. Это означает, что любые значения \( x \) и \( t \), которые удовлетворяют этому уравнению, являются верными.

Таким образом, время, которое потребуется для заполнения сосуда, если все краны будут открыты одновременно, равно \( 6x + 8 \).

Подводя итог, ответ на задачу о времени заполнения сосуда при одновременном открытии всех кранов будет состоять из выражения \( 6x + 8 \). Ответ не зависит от конкретных значений времени \( x \) и \( t \) и будет верным для любых корректных значений этих переменных в рамках условия задачи.