Составьте математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно пункта K через t часов, если

Чтобы составить математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно пункта K через t часов, давайте разберемся с данными, которые у нас есть.

Мы знаем, что мотоциклист выехал из пункта R в противоположном направлении, что означает, что он движется в обратном направлении от пункта K. Это нам говорит, что скорость мотоциклиста отрицательна.

Также нам дано, что скорость мотоциклиста составляет 46 км/ч. Чтобы учесть направление движения, мы будем использовать отрицательное значение скорости.

Теперь, для составления модели положения мотоциклиста, нам также необходимо знать начальное положение мотоциклиста относительно пункта K.

Пусть s будет положением мотоциклиста относительно пункта K через t часов. Так как мотоциклист движется в противоположном направлении со скоростью 46 км/ч, мы можем использовать формулу расстояния:

\[s = s_0 + v \cdot t\]

где \(s_0\) - начальное положение мотоциклиста, \(v\) - скорость мотоциклиста, \(t\) - время.

Так как мотоциклист движется в противоположном направлении, начальное положение \(s_0\) будет отрицательным.

Теперь, подставим значения в формулу:

\[s = s_0 + (-46) \cdot t\]

Так как нам не дано начальное положение мотоциклиста относительно пункта K, предположим, что начальное положение мотоциклиста равно 15 км назад от пункта K.

Теперь мы можем записать окончательную математическую модель:

\[s = 15 - 46t\]

Итак, математическая модель, описывающая положение мотоциклиста относительно пункта K через t часов, равна \(s = 15 - 46t\).