Какое минимальное количество точек, соответствующих нечетным целым числам, может содержать отрезок a, удовлетворяющий

Для решения данной задачи, нам необходимо найти минимальное количество точек, соответствующих нечетным целым числам, на отрезке \(a\), удовлетворяющем условию формулы \((x \notin a) \rightarrow ((x \in p) \rightarrow (x \notin q))\), где \(p = [12, 24]\) и \(q = [18, 30]\), при любом значении переменной \(x\).

Для начала, давайте проанализируем условие формулы:

1. \(x \notin a\) - здесь мы говорим, что точка \(x\) не должна принадлежать отрезку \(a\).
2. \((x \in p) \rightarrow (x \notin q)\) - это импликация, означающая "если \(x\) принадлежит отрезку \(p\), то \(x\) не принадлежит отрезку \(q\)".

Таким образом, чтобы выполнить условие формулы, отрезок \(a\) должен не содержать ни одной точки из отрезка \(p\) или содержать только нечетные целые числа, которые не принадлежат отрезку \(q\).

Построим отрезки \(p\) и \(q\) на числовой оси:

\[p = [12, 24]\]
\[q = [18, 30]\]

\[12 \ \underline{\hspace{12mm}} \ 18 \ \underline{\hspace{12mm}} \ 24 \ \underline{\hspace{12mm}} \ 30\]

Теперь давайте рассмотрим все нечетные целые числа в данном интервале. Нечетные числа в заданном интервале \([12, 24]\) - это числа 13, 15, 17, 19, 21, 23.

Однако, мы должны удовлетворить условие, что эти числа не принадлежат отрезку \(q\), который включает в себя числа от 18 до 30. Из нашего списка нечетных чисел, только 13, 15, 17 удовлетворяют этому условию, так как они не принадлежат отрезку \(q\).

Таким образом, минимальное количество точек, соответствующих нечетным целым числам и удовлетворяющим условию формулы, равно 3, и эти точки - 13, 15, 17.

Отрезок \(a\) будет выглядеть следующим образом:

\[a = \{13, 15, 17\}\]

Пожалуйста, сообщите, если у вас есть еще вопросы или требуется дополнительное объяснение.