Сопоставьте графики функций с соответствующими им математическими формулами

Question

Математика: Сопоставьте графики функций с соответствующими им математическими формулами: 1) y = 1/x 2) y = -x^2 - 2 3) y

Dmitrievich · Accepted Answer

Конечно! Давайте разберёмся с каждой функцией по очереди.

1) График функции \(y = \frac{1}{x}\): Это гипербола, проходящая через точки (1, 1), (-1, -1), (2, 0.5), и так далее. У этой функции есть вертикальная асимптота \(x = 0\) и горизонтальная асимптота \(y = 0\). Величина y уменьшается по мере увеличения или уменьшения x.

2) График функции \(y = -x^2 - 2\): Это парабола, открывающаяся вниз. Она проходит через точку (0, -2). Функция достигает наибольшего значения в точке (0, -2) и далее убывает по мере увеличения или уменьшения x.

3) График функции \(y = \sqrt{x}\): Это квадратный корень, который растёт с возрастанием x. Он проходит через точки (0, 0), (1, 1), (4, 2), и так далее. Функция не определена для отрицательных значений x, так как извлечение квадратного корня из отрицательного числа не имеет смысла.

Таким образом, сопоставим графики функций с соответствующими формулами:
1) Функция с графиком гиперболы: \(y = \frac{1}{x}\)
2) Функция с графиком параболы: \(y = -x^2 - 2\)
3) Функция с графиком квадратного корня: \(y = \sqrt{x}\)

Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять соответствие между графиками и функциональными формулами. Если у вас возникнут ещё вопросы, я с радостью на них отвечу!

Сопоставьте графики функций с соответствующими им математическими формулами: 1) y = 1/x 2) y = -x^2 - 2 3) y

Dmitrievich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!