Соотнесите данные числа с минимальными возможными основаниями систем счисления, соответствующими им: 2010

Для решения данной задачи нам необходимо определить минимальные возможные основания систем счисления для данных чисел. Итак, рассмотрим каждое число по отдельности:

1) Число 2010 должно быть представлено в восьмеричной системе счисления. Воспользуемся свойством восьмеричной системы: каждая цифра в числе должна быть меньше основания системы счисления. Так как наибольшая цифра в восьмеричной системе - 7, то основание системы должно быть больше 7. Проверим подходящие основания: 8, 9, 10, и так далее. Одиннадцатичная система счисления имеет основание 11, которое больше 7. Поэтому ответом будет одиннадцатичная система.

2) Число 8 должно быть представлено в десятичной системе счисления. В десятичной системе счисления основание равно 10. Поэтому в данном случае ответом будет десятичная система.

3) Число 6715 уже представлено в десятичной системе счисления. Основание десятичной системы равно 10. Ответ: десятичная система.

4) Число 9 должно быть представлено в одиннадцатичной системе счисления. Проверим подходящие основания системы: 9, 10, 11, и так далее. Одиннадцатичная система счисления имеет основание 11. Ответ: одиннадцатичная система.

5) Число 1024 должно быть представлено в пятеричной системе счисления. В пятеричной системе счисления основание равно 5. Ответ: пятеричная система.

6) Число 5 должно быть представлено в шестнадцатеричной системе счисления. В шестнадцатеричной системе счисления основание равно 16. Ответ: шестнадцатеричная система.

7) Число 8767 должно быть представлено в семидесятеричной системе счисления. Воспользуемся свойством семидесятеричной системы: каждая цифра в числе должна быть меньше основания системы счисления. Так как наибольшая цифра в семидесятеричной системе - 6, то основание системы должно быть больше 6. Проверим подходящие основания: 7, 8, 9, и так далее. Восьмеричная система счисления имеет основание 8, которое больше 6. Поэтому ответом будет восьмеричная система.

Таким образом, соотнесение данных чисел с минимальными возможными основаниями систем счисления будет следующим:
2010 - одиннадцатичная система счисления,
8 - десятичная система счисления,
6715 - десятичная система счисления,
9 - одиннадцатичная система счисления,
1024 - пятеричная система счисления,
5 - шестнадцатеричная система счисления,
8767 - восьмеричная система счисления.