Согласно теориям современной астрофизики, когда скорость вращения материи на экваторе вращающейся звезды приближается к первой космической скорости, начинается её разрушение. Необходимо рассчитать минимальный период обращения звезды массой 7,6 раз массы Солнца и радиусом 5,3 раз солнечного радиуса, при котором такое разрушение произойдёт. Ваша задача - выразить период в часах. Обратимся к следующим данным: масса Солнца = 2·1030 кг, радиус = 690 тыс.
Ястребок
Сначала найдём скорость вращения материи на экваторе звезды при первой космической скорости. Первая космическая скорость \(v_1\) вычисляется по формуле:
\[v_1 = \sqrt{\frac{{G \cdot M}}{{r}}}\]
где \(G\) - гравитационная постоянная (примерное значение: \(6.67 \times 10^{-11}\) м\(^3\)⋅кг\(^{-1}\)⋅с\(^{-2}\)), \(M\) - масса звезды и \(r\) - радиус звезды.
Подставляем значения и находим первую космическую скорость:
\[v_1 = \sqrt{\frac{{6.67 \times 10^{-11} \cdot (7.6 \times 2 \times 10^{30})}}{{5.3 \times (6.95 \times 10^8)}}}\]
\[v_1 \approx 1.1 \times 10^6\) м/с
Далее мы можем найти период обращения звезды \(T\) по формуле:
\[T = \frac{{2\pi r}}{{v_1}}\]
где \(r\) - радиус звезды.
Подставляем значения и вычисляем период обращения:
\[T = \frac{{2\pi \cdot 5.3 \cdot (6.95 \times 10^8)}}{{1.1 \times 10^6}}\]
\[T \approx 3.31 \times 10^6\) секунд
Для получения периода в часах выполним следующие преобразования:
\[T_{\text{часы}} = \frac{{T_{\text{секунды}}}}{{3600}}\]
Подставляем значение и находим период обращения звезды в часах:
\[T_{\text{часы}} = \frac{{3.31 \times 10^6}}{{3600}}\]
\[T_{\text{часы}} \approx 919\) часов
Таким образом, минимальный период обращения звезды, при котором разрушение произойдёт, составляет примерно 919 часов.
\[v_1 = \sqrt{\frac{{G \cdot M}}{{r}}}\]
где \(G\) - гравитационная постоянная (примерное значение: \(6.67 \times 10^{-11}\) м\(^3\)⋅кг\(^{-1}\)⋅с\(^{-2}\)), \(M\) - масса звезды и \(r\) - радиус звезды.
Подставляем значения и находим первую космическую скорость:
\[v_1 = \sqrt{\frac{{6.67 \times 10^{-11} \cdot (7.6 \times 2 \times 10^{30})}}{{5.3 \times (6.95 \times 10^8)}}}\]
\[v_1 \approx 1.1 \times 10^6\) м/с
Далее мы можем найти период обращения звезды \(T\) по формуле:
\[T = \frac{{2\pi r}}{{v_1}}\]
где \(r\) - радиус звезды.
Подставляем значения и вычисляем период обращения:
\[T = \frac{{2\pi \cdot 5.3 \cdot (6.95 \times 10^8)}}{{1.1 \times 10^6}}\]
\[T \approx 3.31 \times 10^6\) секунд
Для получения периода в часах выполним следующие преобразования:
\[T_{\text{часы}} = \frac{{T_{\text{секунды}}}}{{3600}}\]
Подставляем значение и находим период обращения звезды в часах:
\[T_{\text{часы}} = \frac{{3.31 \times 10^6}}{{3600}}\]
\[T_{\text{часы}} \approx 919\) часов
Таким образом, минимальный период обращения звезды, при котором разрушение произойдёт, составляет примерно 919 часов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
