Собака разбежалась от своего владельца и пробежала расстояние s¹ = 200 м за промежуток времени dеltаt = 25 с. Затем

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться формулами для средней скорости и модуля скорости.

Средняя скорость \(\bar{v}\) определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. В данном случае, собака пробежала расстояние \(s_1 = 200\) м за промежуток времени \(\Delta t = 25\) с, затем вернулась на расстояние \(s_2 = \frac{s_1}{2} = 100\) м за промежуток времени \(\frac{\Delta t}{3}\). Суммарное пройденное расстояние \(s_{\text{сум}} = s_1 + s_2 = 200 + 100 = 300\) м, а суммарное затраченное время \(t_{\text{сум}} = \Delta t + \frac{\Delta t}{3} = \frac{4}{3}\Delta t = \frac{4}{3} \times 25 = \frac{100}{3}\) с.

Теперь можно найти среднюю скорость перемещения собаки \(\bar{v}\) на всем пути, разделив суммарное пройденное расстояние на суммарное затраченное время:

\[\bar{v} = \frac{s_{\text{сум}}}{t_{\text{сум}}} = \frac{300}{\frac{100}{3}} = 9 \, \text{м/c}.\]

Для определения модуля средней скорости движения собаки \(\left|\bar{v}\right|\) на протяжении всего времени, нужно найти среднее значение скорости. Так как собака двигается вперед и назад, учитывая только значение по модулю, расстояния возвращения равны расстояниям ухода от владельца.

Таким образом, модуль средней скорости движения собаки \(\left|\bar{v}\right|\) равен средней скорости на всем пути \(\bar{v} = 9\) м/c.