Со скоростью 4 км/ч пешеход вышел из одного поселка, а со скоростью 5 км/ч второй пешеход вышел из другого поселка

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу расстояния, времени и скорости, которая выглядит следующим образом:

\[Расстояние = Скорость \times Время\]

Давайте представим, что первый пешеход (A) начал движение в момент времени \(t\), а второй пешеход (B) начал движение на \(t + 3\) часа позже. Мы знаем, что расстояние между поселками составляет 39 км, и оба пешехода движутся навстречу друг другу.

Пусть время, за которое второй пешеход достигнет первого, будет обозначено как \(t_2\). Тогда первый пешеход пройдёт расстояние \(4t\), а второй пешеход пройдёт расстояние \(5(t_2)\).

Так как они движутся навстречу друг другу, общее расстояние, которое пройдут оба пешехода вместе, равно расстоянию между посёлками:

\[4t + 5(t_2) = 39\]

Теперь нам необходимо выразить \(t_2\) из этого уравнения, чтобы найти время, за которое второй пешеход встретится с первым.

Раскрываем скобки:

\[4t + 5t_2 = 39\]

Собираем все члены с \(t_2\) слева:

\[5t_2 = 39 - 4t\]

Делим обе части уравнения на 5:

\[t_2 = \frac{{39 - 4t}}{5}\]

Теперь у нас есть формула для вычисления \(t_2\) в зависимости от \(t\). Если мы найдём значение \(t_2\), то сможем узнать, сколько времени понадобится второму пешеходу, чтобы встретиться с первым.

Давайте продолжим вычисления. Допустим, первый пешеход начал движение в момент времени \(t = 0\). Подставим это значение в уравнение:

\[t_2 = \frac{{39 - 4(0)}}{5} = \frac{{39}}{5} = 7.8\]

Таким образом, чтобы второй пешеход встретился с первым, ему понадобится примерно 7.8 часов.