Смогла ли сила тяжести, действующая на тело, выполнить работу, если масса тела составляет 100 кг и оно упало с высоты

Конечно! Давайте разберем эту задачу подробно.

Задача заключается в определении, выполнит ли сила тяжести работу над телом, которое падает с высоты на крышу дома.

Для начала, вспомним определение работы. Работа (обозначается как \(W\)) определяется как произведение силы (\(F\)), действующей на тело, и перемещения (\(d\)) тела по направлению силы. Математически, работа вычисляется по формуле:

\[W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)\],

где \(\theta\) - угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данной задаче действует сила тяжести, которая обозначается как \(mg\), где \(m\) - масса тела и \(g\) - ускорение свободного падения. Принимая ускорение свободного падения равным приблизительно 9,8 м/с\(^2\), мы можем вычислить силу тяжести:

\[F = mg\].

Теперь мы можем посчитать работу силы тяжести. Для этого нам необходимо знать перемещение тела. В данной задаче тело падает с высоты 10 метров на крышу дома высотой 3 метра, таким образом, перемещение составляет 10 метров.

Теперь рассмотрим угол \(\theta\) между силой тяжести и направлением перемещения. В данном случае, сила тяжести и перемещение направлены вниз, поэтому угол \(\theta\) равен 0 градусов, и косинус этого угла будет равен 1.

Теперь мы можем вычислить работу:

\[W = (mg) \cdot (d) \cdot (\cos(\theta))\].

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[W = (100 \, \text{кг}) \cdot (9,8 \, \text{м/с}^2) \cdot (10 \, \text{м}) \cdot (1)\].

Выполняя вычисления, получаем:

\[W = 9800 \, \text{Н} \cdot \text{м}\].

Теперь ответим на вопрос задачи. Сила тяжести, действующая на тело, выполнила работу величиной 9800 Н·м.

Определимся с единицей измерения работы. Ньютон-метр (\(\text{Н} \cdot \text{м}\)) является единицей измерения работы, которая также называется джоулем (\(\text{Дж}\)). Таким образом, работа, выполненная силой тяжести, составляет 9800 Дж.

Итак, ответ на вопрос задачи: сила тяжести, действующая на тело, выполнила работу величиной 9800 Дж.