Случилось в одном поле встретиться двум пастухам - Ивану и Петру. Иван обращается к Петру и говорит: Поделись со мной

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово, чтобы было понятно.

Пусть вначале у Ивана было \(x\) овец, а у Петра - \(y\) овец.

Иван говорит, что если Петр поделится с ним одной овцей, то у Ивана будет вдвое больше овец, чем у Петра. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x + 1 = 2(y - 1)\]

Петр, в свою очередь, отвечает Ивану, что ему лучше, если Иван отдаст ему одну овцу, чтобы у них было равное количество овец. Мы также можем записать это в виде уравнения:

\[y + 1 = x - 1\]

Из этих двух уравнений нам необходимо найти значение \(y\), которое означает количество овец, имевшихся у Петра.

Давайте решим эту систему уравнений пошагово.

Раскроем скобки в первом уравнении:

\[x + 1 = 2y - 2\]

Теперь перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

\[x - 2y = -3\]

Теперь решим второе уравнение:

\[y + 1 = x - 1\]

Раскроем скобки:

\[y + 1 = x - 1\]

Перенесем все переменные на одну сторону:

\[y - x = -2\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными:

\[
\begin{align*}
x - 2y &= -3 \\
y - x &= -2 \\
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, сложив оба уравнения почленно:

\[(x - 2y) + (y - x) = -3 + (-2)\]

Упростим:

\[-y = -5\]

Теперь разделим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от знака:

\[y = 5\]

Таким образом, мы получаем, что у Петра было 5 овец.

Можем сказать, что Петр имел 5 овец.