Сконструируйте дерево Хаффмана для любых двух предложений из приведенного списка: 1) Не разрушайте древесину на траве

Конечно! Давайте построим дерево Хаффмана для двух предложений из списка.

Для начала, мы должны подсчитать частоту встречаемости каждой буквы в предложении. Давайте начнем с первого предложения "Не разрушайте древесину на траве двора". Вот таблица с частотой встречаемости каждой буквы:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
\text{{Буква}} & \text{{Частота}} \\
\hline
\text{{н}} & 2 \\
\text{{р}} & 3 \\
\text{{а}} & 2 \\
\text{{з}} & 1 \\
\text{{у}} & 2 \\
\text{{ш}} & 1 \\
\text{{й}} & 1 \\
\text{{т}} & 3 \\
\text{{е}} & 4 \\
\text{{д}} & 2 \\
\text{{в}} & 2 \\
\text{{и}} & 3 \\
\text{{у}} & 1 \\
\text{{о}} & 2 \\
\text{{т}} & 3 \\
\text{{р}} & 1 \\
\text{{а}} & 2 \\
\text{{в}} & 1 \\
\text{{н}} & 1 \\
\text{{е}} & 1 \\
\text{{т}} & 3 \\
\text{{р}} & 1 \\
\text{{а}} & 1 \\
\text{{в}} & 1 \\
\text{{е}} & 1 \\
\hline
\end{{array}}
\]

Теперь мы можем построить дерево Хаффмана. Шаги построения дерева:

1. Создаем листовые узлы для каждой буквы, упорядоченные по убыванию их частоты. В первом предложении:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
\text{{Буква}} & \text{{Частота}} \\
\hline
\text{{е}} & 4 \\
\text{{т}} & 3 \\
\text{{р}} & 3 \\
\text{{н}} & 2 \\
\text{{а}} & 2 \\
\text{{д}} & 2 \\
\text{{в}} & 2 \\
\text{{у}} & 2 \\
\text{{о}} & 2 \\
\text{{з}} & 1 \\
\text{{ш}} & 1 \\
\text{{й}} & 1 \\
\hline
\end{{array}}
\]

2. Соединяем два узла с наименьшей частотой и создаем новый узел. Повторяем этот шаг до тех пор, пока не останется только один узел.

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
\text{{Узел}} & \text{{Частота}} \\
\hline
\text{{\{з ш\}}} & 2 \\
\text{{\{й в\}}} & 2 \\
\text{{\{д а\}}} & 4 \\
\text{{у}} & 2 \\
\text{{н}} & 2 \\
\text{{р т}} & 6 \\
\text{{е}} & 4 \\
\text{{о}} & 2 \\
\hline
\end{{array}}
\]

3. Продолжаем объединять узлы до тех пор, пока не останется только один узел - корень дерева Хаффмана.

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
\text{{Узел}} & \text{{Частота}} \\
\hline
\text{{\{о н\}}} & 4 \\
\text{{урт}} & 12 \\
\text{{\{э\}}} & 4 \\
\text{{\{д а\}}} & 4 \\
\text{{вйзш}} & 4 \\
\hline
\end{{array}}
\]

4. Построение кода Хаффмана - присвоение кодов каждому символу. В левой части дерева добавляем 0, а в правой 1. Корень не имеет кода.

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
\text{{Буква}} & \text{{Код}} \\
\hline
\text{{о}} & 000 \\
\text{{н}} & 001 \\
\text{{р}} & 010 \\
\text{{т}} & 011 \\
\text{{э}} & 1000 \\
\text{{д}} & 1001 \\
\text{{а}} & 101 \\
\text{{в}} & 1100 \\
\text{{й}} & 1101 \\
\text{{з}} & 11100 \\
\text{{ш}} & 11101 \\
\hline
\end{{array}}
\]

Теперь мы получили дерево Хаффмана и коды для каждой буквы из первого предложения. По аналогии, можно построить дерево Хаффмана и коды для второго и третьего предложений из списка. Построение дерева Хаффмана позволяет нам кодировать текст с минимальной длиной, основываясь на частоте встречаемости символов.