Сколько золотых и серебряных монет было зарыто на Поле Чудес, если после

Question

Математика: Сколько золотых и серебряных монет было зарыто на Поле Чудес, если после зарывания было найдено 20 монет, причем золотые монеты увеличились в 3 раза, а серебряные - в 2 раза?

Роберт · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать систему уравнений. Пусть \(х\) будет количеством золотых монет, а \(у\) - количеством серебряных монет, зарытых на Поле Чудес.

Из условия задачи мы знаем, что после зарывания на Поле Чудес было найдено 20 монет. То есть, сумма зарытых монет равна 20.

Также, условие гласит, что золотые монеты увеличились в 3 раза, а серебряные - в 2 раза. Поэтому, мы можем записать систему уравнений:

\[\begin{cases}
x + y = 20\\
x = 3y
\end{cases}\]

Решим эту систему уравнений методом подстановки. Второе уравнение в системе можно переписать в виде \(y = \frac{x}{3}\). Подставим это значение \(y\) в первое уравнение:

\[x + \frac{x}{3} = 20\]

Упростим уравнение, умножив обе части на 3:

\[3x + x = 60\]

\[4x = 60\]

Теперь разделим обе части на 4, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{60}{4}\]

\[x = 15\]

Теперь, когда мы знаем значение \(x\), можем вычислить значение \(y\) с помощью второго уравнения системы:

\[y = \frac{x}{3} = \frac{15}{3} = 5\]

Таким образом, на Поле Чудес было зарыто 15 золотых монет и 5 серебряных монет.

Сколько золотых и серебряных монет было зарыто на Поле Чудес, если после зарывания было найдено 20 монет, причем

Роберт

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!