Сколько значков у Коли, если у Коли и Димы вместе столько же значков, сколько у Ромы, а у Ромы и Коли вместе ровно

Давайте разберем данную задачу пошагово, чтобы ответ был максимально понятен.

Пусть К - количество значков у Коли, Д - количество значков у Димы, и Р - количество значков у Ромы.

Из условия задачи у нас есть следующие соотношения:
1) К + Д = Р (у Коли и Димы вместе столько же значков, сколько у Ромы);
2) Р + К = 4 * Д (у Ромы и Коли вместе ровно в четыре раза больше значков, чем у Димы);
3) К + Д + Р = 160 (все трое вместе имеют 160 значков).

Давайте найдем количество значков каждого из ребят, используя эти равенства.

Сначала, объединим уравнения (1) и (2), чтобы избавиться от "Р":
Р + К + Д = Р + К + 4 * Д
К + Д = 4 * Д
К = 3 * Д ------ (3)

Теперь, подставим (3) в уравнение (1):
3 * Д + Д = Р
4 * Д = Р ------ (4)

Теперь, объединим уравнения (1) и (2), чтобы избавиться от "К" и "Р":
К + Д = Р
3 * Д + Д = 4 * Д
4 * Д = Р

Таким образом, получаем систему уравнений:
К + Д = 4 * Д
4 * Д = Р
К + Д + Р = 160

Заметим, что эту систему можно решить, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Я воспользуюсь методом подстановки.

Из уравнения (4) получаем, что Р = 4 * Д. Так что подставим это в уравнение (1):
К + Д = 4 * Д
К = 3 * Д

Теперь, подставим значения К и Р в уравнение (3):
3 * Д + Д + 4 * Д = 160
8 * Д = 160
Д = 160 / 8
Д = 20

Таким образом, мы нашли, что Дима имеет 20 значков.

Теперь, найдем количество значков у Ромы и Коли, используя уравнение (4):
Р = 4 * Д
Р = 4 * 20
Р = 80

Также, по уравнению (3):
К = 3 * Д
К = 3 * 20
К = 60

Итак, получили, что Коля имеет 60 значков, Дима - 20 значков, и Рома - 80 значков.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что у Коли - 60 значков.