Сколько женщин путешествовало в трамвае до этой остановки, если втрамвае ехало в 3 раза больше женщин, чем мужчин

Давайте решим эту задачу пошагово:

Пусть количество мужчин, путешествующих в трамвае до этой остановки, будет равно \(x\).
Тогда количество женщин, путешествующих в трамвае до этой остановки, будет равно \(3x\) (так как "в трамвае ехало в 3 раза больше женщин, чем мужчин").

Когда на остановке вышли двое мужчин и семь женщин, в трамвае осталось \(x - 2\) мужчин и \(3x - 7\) женщин.

После этого в трамвай зашли четверо мужчин и одна женщина. Теперь в трамвае находится:
мужчин: \(x - 2 + 4 = x + 2\) (добавляем 4 мужчин, так как 2 уже вышли и 4 новых вошли)
женщин: \(3x - 7 + 1 = 3x - 6\) (добавляем 1 женщину, так как 7 уже вышли и 1 новая вошла)

Из условия задачи известно, что общее количество пассажиров в трамвае не изменилось. Поэтому, чтобы найти количество женщин, путешествующих в трамвае до этой остановки, нам нужно суммировать количество мужчин и женщин после входа и выхода пассажиров и приравнять это к начальному количеству женщин \(3x\):

\(x + 2 + 3x - 6 = 3x\)

Теперь решим уравнение:

\(4x - 4 = 3x\)

Вычтем \(3x\) из обеих частей уравнения:

\(4x - 3x - 4 = 0\)

Упростим:

\(x - 4 = 0\)

Добавим 4 к обеим частям уравнения:

\(x = 4\)

Таким образом, получаем, что \(x = 4\). Значит, было 4 мужчины, путешествовавшие в трамвае до этой остановки. А, так как "в трамвае ехало в 3 раза больше женщин, чем мужчин", то количество женщин будет равно \(3x = 3 \cdot 4 = 12\).

Итак, в итоге в трамвае до этой остановки путешествовало 12 женщин.