Сколько яблок есть в корзине, если из ящика было переложено 3 груши в корзину и количество груш в корзине и в ящике

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

1. Обозначим неизвестное количество яблок в корзине как Х.

2. В условии задачи сказано, что из ящика было переложено 3 груши в корзину. Мы пока не знаем сколько яблок и сколько груш было в корзине и ящике, поэтому возьмем общее количество фруктов в ящике и корзине и обозначим его как Y.

3. Также из условия известно, что количество груш в корзине и ящике стало одинаковым. Поэтому количество груш в корзине будет составлять \( \frac{5}{7} \) от их количества в ящике.

4. Из предыдущего пункта можем записать уравнение: количество груш в ящике - 3 = \( \frac{5}{7} \) от количества груш в ящике.

5. Подставим Х вместо яблок и Y вместо общего количества фруктов в уравнение: Y - 3 = \( \frac{5}{7} \)Y.

6. Решим уравнение:

Y - 3 = \( \frac{5}{7} \)Y

Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

7(Y - 3) = 5Y

7Y - 21 = 5Y

7Y - 5Y = 21

2Y = 21

Разделим обе части уравнения на 2:

Y = 10.5

7. Получили, что общее количество фруктов в ящике и корзине составляет 10.5. Так как в корзине было 3 груши, то количество яблок в корзине будет равно 10.5 - 3 = 7.5.

Ответ: В корзине есть 7.5 яблока, если из ящика было переложено 3 груши и количество груш в корзине и в ящике стало одинаковым.