Сколько яблок было в каждой из трех корзин, если в первой и второй корзинах было 370 яблок, во второй и третьей

Давайте решим данную задачу!

Пусть количество яблок в первой корзине равно а, во второй корзине равно b, а в третьей корзине равно с.

Мы знаем, что в первой и второй корзинах было 370 яблок, поэтому можем записать уравнение:

а + b = 370 (1)

Также известно, что во второй и третьей корзинах было 274 яблока:

b + с = 274 (2)

И, наконец, в первой и третьей корзинах было 256 яблок:

а + с = 256 (3)

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения.

Сложим уравнения (1) и (3), чтобы избавиться от переменных b и c:

(а + b) + (а + с) = 370 + 256

2а + b + с = 626 (4)

Теперь сложим уравнения (2) и (4):

(2а + b + с) + (b + с) = 626 + 274

2а + 2b + 2c = 900

Упростим это уравнение, поделив на 2:

а + b + c = 450 (5)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

2а + b + с = 626 (4)
а + b + c = 450 (5)

Вычтем уравнение (5) из уравнения (4), чтобы избавиться от переменной a:

(2а + b + с) - (а + b + с) = 626 - 450

а = 176

Теперь, когда мы знаем значение a, подставим его обратно в уравнение (5):

176 + b + c = 450

b + c = 450 - 176

b + c = 274

Мы получили уравнение, в котором сумма b и c равна 274. Но это то же самое уравнение, которое уже предоставлено в условии задачи! Значит, так как ответов на эту задачу может быть несколько, мы можем заключить, что количество яблок в каждой из трех корзин равно 176, 98 и 176 соответственно.

Таким образом, в первой корзине было 176 яблок, во второй - 98, а в третьей - 176.