Сколько всего задач предложил учитель, если каждую задачу решили только трое

Question

Математика: Сколько всего задач предложил учитель, если каждую задачу решили только трое учеников, Вика решила больше всех - восемь задач, а Гриша решил меньше всех - четыре задачи? Запиши свое решение и ответ

Донна · Accepted Answer

Пусть общее количество задач, предложенных учителем, будет обозначено буквой \(x\).

Из условия задачи, каждую задачу решили только трое учеников, поэтому общее число задач, решенных учениками, будет \(3x\).

Также известно, что Вика решила больше всех задач - 8 задач. Поэтому, количество задач, решенных остальными учениками, будет составлять \(3x - 8\).

Гриша решил меньше всех задач - 4 задачи. Поэтому, количество задач, решенных Викой и остальными учениками, за исключением Гриши, будет равно \(8 + (3x - 8) - 4\).

Тогда, всего количество задач, предложенных учителем, можно найти, сложив количество задач, решенных Викой, остальными учениками, и задачи, которые решил Гриша:

\(x = 8 + (3x - 8) - 4\)

Решим уравнение:

\(x = 8 + 3x - 8 - 4\)

Раскроем скобки:

\(x = 8 + 3x - 12\)

Соберем все члены с \(x\) в одну сторону, а числовые члены в другую:

\(x - 3x = -12 + 8\)

\(-2x = -4\)

Разделим обе части на -2:

\(x = -4 / -2\)

\(x = 2\)

Ответ: Учитель предложил 2 задачи.

Сколько всего задач предложил учитель, если каждую задачу решили только трое учеников, Вика решила больше всех - восемь

Донна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!