Сколько всего учеников в этом классе, если девочки составляют три пятых

Question

Математика: Сколько всего учеников в этом классе, если девочки составляют три пятых его численности, а в классе 10 мальчиков?

Путник_С_Камнем · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

По условию известно, что девочки составляют три пятых численности класса, а в классе 10 мальчиков.

1. Предположим, что всего в классе учеников \(x\) человек.
2. Согласно условию, доля девочек составляет три пятых численности, то есть \(\frac{3}{5}\) от общего числа учеников, то есть \(\frac{3}{5} \cdot x\).
3. По условию также известно, что в классе 10 мальчиков.
4. Таким образом, сумма числа девочек и числа мальчиков должна быть равна общему числу учеников в классе: \(\frac{3}{5} \cdot x + 10 = x\).

Теперь решим полученное уравнение:

\(\frac{3}{5} \cdot x + 10 = x\)

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\(3x + 50 = 5x\)

Вычтем \(3x\) из обеих частей уравнения:

\(50 = 2x\)

Разделим обе части на 2:

\(x = 25\)

Таким образом, в данном классе всего 25 учеников.

Детальное решение шаг за шагом позволяет понять каждую часть задачи и получить окончательный ответ с обоснованием. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять задачу.

Сколько всего учеников в этом классе, если девочки составляют три пятых его численности, а в классе 10 мальчиков?

Путник_С_Камнем

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!