Сколько всего учащихся в классе, если девочки составляют три пятых от общего числа учеников, а в классе находятся

Для решения данной задачи мы можем использовать информацию о количестве мальчиков и их отношении к общему числу учеников.

Из условия задачи мы знаем, что в классе находятся 10 мальчиков. Давайте обозначим их количество как \(М\).

Также нам сказано, что девочки составляют три пятых от общего числа учеников. Обозначим общее число учеников как \(В\).

Мы можем записать это соотношение в виде уравнения: \(\frac{3}{5} \cdot В\) - количество девочек.

Таким образом, сумма количества мальчиков и девочек должна равняться общему числу учеников в классе:

\[М + \frac{3}{5} \cdot В = В\]

Чтобы решить уравнение, сначала упростим его:

\[М + \frac{3}{5} \cdot В = В\]
\[\frac{2}{5} \cdot В = М\]

Теперь, зная, что количество мальчиков составляет 10, подставим эту информацию в уравнение:

\[\frac{2}{5} \cdot В = 10\]

Чтобы найти общее число учеников, нужно решить это уравнение. Умножим обе части равенства на \(\frac{5}{2}\), чтобы избавиться от коэффициента перед \(В\):

\[\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot В = 10 \cdot \frac{5}{2}\]
\[В = \frac{10}{1} \cdot \frac{5}{2}\]
\[В = 25\]

Таким образом, общее число учеников в классе равно 25.

Чтобы проверить правильность нашего ответа, мы можем подставить полученное значение \(В\) в исходное уравнение:

\[М + \frac{3}{5} \cdot В = В\]
\[10 + \frac{3}{5} \cdot 25 = 25\]
\[10 + \frac{75}{5} = 25\]
\[10 + 15 = 25\]
\[25 = 25\]

Уравнение верно, поэтому наш ответ подтверждается.

Таким образом, в классе всего 25 учеников.