Сколько всего существует прямых, проведенных через каждую пару из данных

Question

Другие предметы: Сколько всего существует прямых, проведенных через каждую пару из данных четырех точек? Рассмотрите

Виктор · Accepted Answer

Данная задача связана с комбинаторикой и теорией множеств. Чтобы решить ее, нам необходимо использовать формулу, чтобы определить, сколько всего прямых может быть проведено через каждую пару из четырех данных точек.

Мы знаем, что через две точки может быть проведена одна прямая. Теперь нам нужно определить, сколько всего пар из четырех точек у нас имеется.

Чтобы это сделать, нам понадобится формула для сочетания. Формула для сочетания определяется следующим образом:

\[{n \choose k} = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\]

где \(n\) - общее количество элементов, а \(k\) - количество элементов, которые мы выбираем.

В данной задаче мы должны выбрать 2 точки из 4-х, поэтому формула примет вид:

\[{4 \choose 2} = \frac{{4!}}{{2!(4-2)!}}\]

Вычисляя значение этого выражения, мы получаем:

\[{4 \choose 2} = \frac{{4!}}{{2! \cdot 2!}} = \frac{{24}}{{2 \cdot 2}} = 6\]

Таким образом, существует 6 прямых, которые можно провести через каждую пару из данных четырех точек.

Надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам понять, как получен ответ.

Сколько всего существует прямых, проведенных через каждую пару из данных четырех точек? Рассмотрите

Виктор

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!