Сколько всего коробок содержится в 11 крупных коробках, в которых в среднем находится 8 средних коробок, а в некоторых

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть 11 крупных коробок, которые содержат в среднем по 8 средних коробок. Это означает, что у нас всего есть \(11 \times 8 = 88\) средних коробок внутри крупных.

Теперь давайте посмотрим на маленькие коробки. Известно, что в некоторых средних коробках находится по 8 маленьких коробок. Мы не знаем, сколько именно средних коробок содержит маленькие коробки, поэтому нам нужно использовать переменную для количества средних коробок с маленькими коробками. Давайте обозначим это число как \(x\).

Итак, мы знаем, что в каждой из \(x\) средних коробок содержится по 8 маленьких коробок. Этого будет в общей сложности \(x \times 8\) маленьких коробок.

Теперь объединим всю информацию, которая у нас есть. Мы знаем, что у нас всего 102 пустых коробки, и эти коробки включают в себя все крупные, средние и маленькие коробки. Таким образом, у нас есть следующее равенство:

Количество пустых коробок = Количество крупных коробок + Количество средних коробок + Количество маленьких коробок

Или в форме уравнения:

102 = 8*11 + 8*x + x*8

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение \(x\). Давайте это сделаем:

102 = 88 + 8x + 8x

102 - 88 = 16x

14 = 16x

x = 14/16

x = 7/8

Таким образом, мы нашли, что \(x = \frac{7}{8}\), то есть каждая восьмая средняя коробка содержит маленькие коробки. Теперь, чтобы найти общее количество коробок, нам нужно просуммировать числа крупных, средних и маленьких коробок:

Количество коробок = Количество крупных коробок + Количество средних коробок + Количество маленьких коробок

Количество коробок = 11 + 88 + (7/8)*8

Количество коробок = 165

Итак, в общей сложности у нас есть 165 коробок.