Сколько всего банок использовала Нина Федоровна, если она сварила 7 кг варенья и разлила его в маленькие банки весом

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться методом подстановки и алгебраическими выражениями.

Обозначим количество маленьких банок как \(n\) и количество больших банок как \(m\). Из условия задачи нам известно, что количество больших банок на 2 меньше, чем количество маленьких банок, то есть \(m = n - 2\).

Также известно, что вес всего варенья составляет 7 кг. При этом каждая маленькая банка весит 0,3 кг, а каждая большая банка весит 0,5 кг.

Для определения общего количества банок мы можем использовать следующее уравнение:

\[0,3n + 0,5m = 7\]

Теперь подставим значение \(m\) известное нам из первого уравнения во второе:

\[0,3n + 0,5(n - 2) = 7\]

Раскроем скобки:

\[0,3n + 0,5n - 1 = 7\]

Сложим подобные слагаемые:

\[0,8n - 1 = 7\]

Добавим 1 к обеим частям уравнения:

\[0,8n = 8\]

Теперь разделим обе части уравнения на 0,8:

\[n = \frac{8}{0,8} = 10\]

Таким образом, количество маленьких банок равно 10. Подставим это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти количество больших банок:

\[m = n - 2 = 10 - 2 = 8\]

Итак, количество маленьких банок, использованных Ниной Федоровной, составляет 10, а количество больших банок - 8. Общее количество использованных банок будет равно сумме этих двух чисел:

\[10 + 8 = 18\]

Таким образом, Нина Федоровна использовала 18 банок для разлива своего варенья.