Сколько времени земному наблюдателю покажется, что прошло, если ракета двигается со скоростью 0,96с и полетит 1 год?

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что ракета двигается со скоростью 0,96с, где с - скорость света, равная приблизительно 3 * 10^8 м/с.

Мы также знаем, что ракета полетит в течение 1 года.

Теперь давайте вычислим, сколько времени пройдет для земного наблюдателя.

Для земного наблюдателя, движущегося вместе с ракетой, время будет проходить медленнее, чем для наблюдателя на земле. Это связано с эффектом времени Дирака.

Согласно формуле для времени Дирака, которую выразил Альберт Эйнштейн, можно рассчитать отношение времени ракеты и времени наблюдателя на Земле:

\[\frac{t_{земля}}{t_{ракета}} = \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\]

Где:
- \(t_{земля}\) - время, прошедшее на Земле (то, что нас интересует)
- \(t_{ракета}\) - время, прошедшее на ракете
- \(v\) - скорость ракеты
- \(c\) - скорость света

Подставляя в формулу известные значения, получим:

\[\frac{t_{земля}}{t_{ракета}} = \sqrt{1 - \frac{(0,96c)^2}{c^2}}\]

Упрощая выражение, мы получим:

\[\frac{t_{земля}}{t_{ракета}} = \sqrt{1 - 0,96^2}\]

\[\frac{t_{земля}}{t_{ракета}} = \sqrt{1 - 0,9216}\]

\[\frac{t_{земля}}{t_{ракета}} = \sqrt{0,0784}\]

\[\frac{t_{земля}}{t_{ракета}} \approx 0,2793\]

Это означает, что время на Земле будет протекать примерно в 0,2793 раза медленнее, чем на ракете.

Если на ракете пройдет 1 год (\(t_{ракета} = 1\)), то на Земле пройдет:

\(t_{земля} = 0,2793 \cdot 1\)

\(t_{земля} \approx 0,2793\) года.

Таким образом, для земного наблюдателя покажется, что прошло около 0,2793 года.

Надеюсь, это решение поможет вам понять задачу. Если у вас есть еще вопросы - обращайтесь!