Сколько времени займет звуковой волне, возбужденной на высоте h2, чтобы достичь земной поверхности, если температура

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.

Во-первых, нам понадобится связь между скоростью звука, температурой и высотой. По формуле для адиабатического показателя атмосферы напряженность звука связана с параметром \(\gamma\) по формуле:

\[v = \sqrt{\gamma \cdot R \cdot T}\]

где \(v\) - скорость звука, \(\gamma\) - адиабатический показатель, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура.

Во-вторых, нам понадобится уравнение адиабатического процесса, которое связывает изменение температуры с изменением высоты:

\[\frac{T_2}{T_1} = \left( \frac{h_2}{h_1} \right)^\frac{2}{\gamma}\]

где \(T_1\) - температура на высоте \(h_1\), \(T_2\) - температура на высоте \(h_2\), \(h_1\) - начальная высота, \(h_2\) - конечная высота.

Теперь давайте решим задачу.

Шаг 1: Найдем значения температур на заданных высотах.
По условию задачи, температура на высоте \(h_1 = 0\) км равна 300 K, а на высоте \(h_2 = 10\) км равна 250 K.

Шаг 2: Найдем адиабатический показатель \(\gamma\).
Адиабатический показатель зависит от состава атмосферы, но для атмосферы, состоящей преимущественно из двуокиси углерода, он примерно равен 1.4.

Шаг 3: Найдем скорость звука на высоте \(h_2\).
Используя формулу для скорости звука и полученные значения, можем найти скорость звука на высоте \(h_2\):

\[v = \sqrt{\gamma \cdot R \cdot T_2}\]

Подставляем значения:

\[v = \sqrt{1.4 \cdot 8.314 \cdot 250} \approx 314 \, \text{м/с}\]

Шаг 4: Найдем время, которое займет звуковой волне, чтобы достичь земной поверхности.
Для этого нам понадобится знать высоту земной поверхности (0 км) и скорость звука (314 м/с).

Время может быть вычислено по формуле:

\[t = \frac{h}{v}\]

где \(t\) - время, \(h\) - высота, \(v\) - скорость.

Подставим значения:

\[t = \frac{0}{314} = 0 \, \text{с}\]

Таким образом, звуковая волна, возбужденная на высоте \(h_2\), достигнет земной поверхности мгновенно или практически мгновенно.

Это подробное решение позволяет нам понять все этапы проблемы и получить окончательный ответ.