Сколько времени займет первому пешеходу догнать второго, если они начали движение одновременно из пункта А в направлении пункта В? Исходная скорость первого пешехода составляет 5(целых)5/6 км/ч, тогда как скорость второго пешехода в 1(целую)1/4 раза меньше. Расстояние между пунктами А и В равно 1(целой)3/4.
Пламенный_Змей
Для решения задачи, нужно определить, какую скорость имеет второй пешеход. Мы знаем, что скорость первого пешехода составляет 5 5/6 км/ч. Для определения скорости второго пешехода воспользуемся информацией о том, что его скорость в 1 1/4 раза меньше.
Чтобы найти скорость второго пешехода, умножим скорость первого пешехода на 1 1/4, что эквивалентно умножению на 5/4.
\[ \text{Скорость второго пешехода} = 5 \frac{5}{6} \times \frac{5}{4} = \frac{35}{6} \times \frac{5}{4} = \frac{175}{24} \]
Теперь, когда у нас есть скорости обоих пешеходов, мы можем определить время, которое первый пешеход затратит на то, чтобы догнать второго. Для этого воспользуемся формулой:
\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]
Расстояние между пунктами А и В равно 1 3/4 км. Подставим значения в формулу:
\[ \text{Время} = \frac{1 \frac{3}{4}}{\frac{35}{6}} \]
Для удобства решения, сконвертируем 1 3/4 в несократимую дробь:
\[ \text{Время} = \frac{\frac{7}{4}}{\frac{35}{6}} \]
Перевернем и помножим дроби:
\[ \text{Время} = \frac{7}{4} \times \frac{6}{35} \]
Упростим:
\[ \text{Время} = \frac{42}{140} \]
И далее:
\[ \text{Время} = \frac{3}{10} \]
Таким образом, первому пешеходу потребуется \(\frac{3}{10}\) часа, чтобы догнать второго пешехода.
Чтобы найти скорость второго пешехода, умножим скорость первого пешехода на 1 1/4, что эквивалентно умножению на 5/4.
\[ \text{Скорость второго пешехода} = 5 \frac{5}{6} \times \frac{5}{4} = \frac{35}{6} \times \frac{5}{4} = \frac{175}{24} \]
Теперь, когда у нас есть скорости обоих пешеходов, мы можем определить время, которое первый пешеход затратит на то, чтобы догнать второго. Для этого воспользуемся формулой:
\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]
Расстояние между пунктами А и В равно 1 3/4 км. Подставим значения в формулу:
\[ \text{Время} = \frac{1 \frac{3}{4}}{\frac{35}{6}} \]
Для удобства решения, сконвертируем 1 3/4 в несократимую дробь:
\[ \text{Время} = \frac{\frac{7}{4}}{\frac{35}{6}} \]
Перевернем и помножим дроби:
\[ \text{Время} = \frac{7}{4} \times \frac{6}{35} \]
Упростим:
\[ \text{Время} = \frac{42}{140} \]
И далее:
\[ \text{Время} = \frac{3}{10} \]
Таким образом, первому пешеходу потребуется \(\frac{3}{10}\) часа, чтобы догнать второго пешехода.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
