Сколько времени займет автомобилю стать на одной линии с автобусом, если они движутся в одном направлении со скоростями

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится найти время, за которое автомобиль сможет догнать автобус. Для этого мы можем использовать формулу времени, пройденного обьектом:

\[t = \frac{S}{v}\]

где \(t\) - время, за которое объект проходит расстояние \(S\) со скоростью \(v\). В данном случае нам нужно найти время, за которое автомобиль пройдет расстояние, которое отделяет его от автобуса.

Изначально между автомобилем и автобусом есть некоторое расстояние \(S_0\). Автомобиль движется быстрее, чем автобус, поэтому он снижает это расстояние. Теперь мы можем записать уравнение для расстояния, которое будет проделывать автомобиль:

\[S(t) = S_0 - (20\,м/с - 15\,м/с) \cdot t\]

где \(S(t)\) - расстояние между автомобилем и автобусом через время \(t\), \(20\,м/с\) - скорость автомобиля, \(15\,м/с\) - скорость автобуса.

Нам нужно найти время \(t\), при котором расстояние \(S(t)\) становится равным нулю, то есть автомобиль догоняет автобус. Подставим первоначальное расстояние \(S_0\) и рассмотрим уравнение:

\[S(t) = S_0 - (20\,м/с - 15\,м/с) \cdot t = 0\]

Распишем уравнение:

\[S_0 - 5\,м/с \cdot t = 0\]

Теперь решим это уравнение относительно времени:

\[5\,м/с \cdot t = S_0\]

\[t = \frac{S_0}{5\,м/с}\]

Таким образом, время, за которое автомобиль догонит автобус, равно \(t = \frac{S_0}{5\,м/с}\). Необходимо знать начальное расстояние \(S_0\) между автомобилем и автобусом, чтобы получить точный ответ.